До 2019 року працював старшим оперуповноваженим УСР ГУНП в Харківській області
2020 – 2023 заступник начальника кримінальної поліції ГУНП в Одеській області.
З березня 2023 року по жовтень 2023 року – начальник Вараського відділу поліції ГУНП в Рівненській.
З жовтня 2023 року – начальник Павлоградського районного відділу поліції.
Одружений. Дружина – Ірина, син - Тамерлан
Павлоградська поліція останні роки постійно перебувала під шквалом критики через скандальну ситуацію, яка виникла у 2020 році. Тодішнього начальника місцевої поліції Дмитра Сердюка звинуватили в організації катівні на території відділку.
Як встановила СБУ, керівник відділу поліції спільно з підлеглими з метою штучно наростити показники фальсифікували матеріали кримінальних проваджень. Зокрема, вони залякували та катували підозрюваних для отримання необхідних показів, фабрикували штучні докази для подальшого виявлення та швидкого розслідування неіснуючих злочинів.
Було проведено понад 20 обшуків, під час яких СБУ вилучила матеріали фальсифікованих кримінальних проваджень і засоби катування.
У межах кримінального провадження, порушеного за ч. 1 ст. 255, ч. 2 ст. 365, ч. 4 ст. 27 ч. 2 ст. 185, ч. 1 ст. 263 та ч. 2 ст. 307 Кримінального кодексу України, правоохоронці затримали 7 учасників злочинної організації, у тому числі начальника Павлоградського відділу поліції.
У підсумку Павлоградський відділ поліції було розформовано. Усіх співробітників відділу вивели за штат. А коли створили Павлоградський районний відділ, його очолили за рік Олег Квасков, а згодом Андрій Ноженко.
За місяць до війни, у січні 2022 року його очолив підполковник Сергій Варяниця.
Під час представлення міськаий голова Анатолій Вершина зазначив: «У нас часто змінюються керівники правоохоронних органів, що негативно впливає і на криміногенну ситуацію в місті, і на роботу особового складу. Тому я бажаю залишитися на постійній основі і побити рекорди за тривалістю керівництва».
Втім, у липні 2023 року поліцю Павлограду очолив Петро Клименко, а в жовтні на його посаду прийшов Рустам Велієв.
Більшу частину своєї професіної кар'єри він провів у карному розшуку, багато проацював опером. Але згодом вже пішов на підвищення.
«Я працював опером, старшим опером, це був певний досвід у моєму житті. Потім працював в управлінні. А потім карний розшук закінчився і довелося переходити в інше амплуа. А будуть ставити нові завдання – будемо працювати. Якщо весь час сидіти на одній посаді – можна атрофуватися», - сказав сам Велієв.
Першим етапом сходження кар’єрними сходами після Харківщини і Одещини стала Рівненщина. Регіон, який має кордон з Білоруссю, під час війни потребував підвищенні уваги. А у Вараському району, який потрапив до зони відповідальності Велієв, була й інша проблема – незаконний видобуток бурштину. Важко сказати чому, але там він досидів до жовтня і був переведений вже на Дніпропетровщину.
Західний Донбас, де розташоване місто, це шахтарський край, де криміногенна ситуація була завжди непростою у соціальному плані. А в сучасних реаліях там стало більше військових, а значить додалися проблеми з контрабандою зброї і злочинами, пов’язаними із цієї зброю. Крім того, у районі була і достатня кількість колаборантів.
«Проблематика Павлоградського району пов’язана із тим, що він перебуває на межі із зоною бойових дій. Тому дуже багато військових і подій, які пов’язані із військовими. Крім того, Павлоград завжди «відзначався» наркотрафіком, з яким боремося і є певні досягнення», - сказав він
Крім того, Валієв зазначав, що серед головних цілей також – боротьба із чорними лісорубами і незаконним обігом зброї. Зокрема, у Павлограді розташовані 4 блок-пости, два з яких ведуть у бік Донецької області.
Резонансних злочинів у Павлограді за цей час було кілька. Це і спалені автомобілі військових, і «атака» на будівлю мерію, коли камери спостереження не допомогли ідентифікувати злочинця. Були і вбивства. Так, нещодавно чоловік прийшов до магазину і застрелив працівницю кафетерію, яка в той час перебувала біля прилавку магазину. Чоловік викрав з полиць алкогольні напої у кількості 5 штук та залишив місце події.
Страждали і самі підлегліє Валієва. 27 листопада 2024 року 32-річний підозрюваний проник до квартири потерпілої, звідки викрав майно на загальну суму 80 000 грн. Наступного дня, під час спроби працівниками поліції затримати злочинця, останній вдарив ножем оперуповноваженого в область грудної клітки зліва.
Згідно з декларацією про доходи, власного житла Велієв не має. Упродовж минулого року він орендував кімнату у Жилсервіса і квартиру площею 50 кв. м. у приватної особи.
З транспортних засобів в нього старий ВАЗ 2103 1975 року випуску, а у в дружини автомобіль Volkswagen Туарег 2010 року випуску.
За рік він отримав понад 114 тис. зарплати в ГУНП Одеської області і 373 тис. 800 грн у ГУНП Рівненської області, а також 92 тис. 839 грн у ГУНП Дніпропетровської області.
У готівці очільник поліції Павлоградського району тримає 400 тис. грн і 13 тис. доларів. Його дружина задекларувала 70 тис. грн.