Родился 24 января 1973 в Днепре.
Отец, дед – военнослужащие. По заключению генерала, наибольшее влияние на его выбор профессии оказал именно дед.
Окончил Военную инженерно-космическую академию имени А.Ф.Можайского в Санкт-Петербурге (российская федерация). Герой Украины, генерал-лейтенант ВСУ.
С 2005 по 2006 год проходил обучение в Колледже командования армии и Объединенного командования начальников штабов в США в Форте Ливенворт, Канзас.
В июне 2017 года окончил Национальный университет обороны Украины. Свободно владеет английским языком.
После окончания Военной инженерно-космической академии в течение пяти лет проходил военную службу по контракту в российской федерации. После возвращения в Украину начал службу в 95-й отдельной аэромобильной бригаде.
С ноября 2009 по август 2010 года в звании подполковника занимал должность начальника штаба – первого заместителя командира 95-й отдельной аэромобильной бригады.
С осени 2009 года проходил службу на территории бывшей Югославии, в Косово, где был командиром украинской части общего украинско-польского миротворческого батальона «УкрПолбат», основу которого составляли военные 95-й отдельной аэромобильной бригады 8-го армейского корпуса Сухопутных войск.
По словам Забродского, в то время отечественные вооруженные силы были ограничены в горючем и материальных средствах. А вот в бывшей Югославии наши голубые каски "имели развязанные руки" и гораздо больше ресурсов для миротворческих функций и боевой подготовки.
С марта 2010-го украинский компонент "УкрПолбата" (180 военнослужащих) в Косово превратили в самостоятельное миротворческое подразделение.
В январе 2013 года Забродский назначен командиром 95-й отдельной аэромобильной бригады (г. Житомир).
С весны 2014 года Забродский участвовал в антитеррористической операции на Востоке Украины. В ходе войны на Востоке Украины 95-я аэромобильная бригада под командованием Забродского выполняла задачу блокирования городов Славянск и Краматорск, захватила и удерживала важный опорный пункт – гору Карачун.
Летом 2014 года 95-я бригада под командованием Забродского прорвала линию обороны сепаратистов и совершила рейд в тыл противника. Через две недели, выполняя боевые задания, бригада прошла 470 км от Славянска до Мариуполя, затем вдоль российско-украинской границы, и через Луганск вернулась в Славянск, уничтожив несколько российских артиллерийских батальонов, которые находились уже на украинской стороне границы, забрав их оружие. Это был самый длинный рейд вооруженного формирования в военной истории мира.
С 19 июля по 10 августа 2014-го 95-я бригада под командованием Забродского с боями за освобождение Лисичанска, Савур-Могилу, Степановку и Мариновку, за переправу на Миуси, Миусинск и Красный Луч – с возвращением в район Славянск. Были уничтожены три блокпоста боевиков и реализован главный стратегический замысел: создан коридор для выхода из окружения подразделений на украинско-российской границе. Благодаря действиям десантников из окружения вышли 3 тысячи военных и более 250 единиц техники подразделений 24 ОМБр, 72 ОМБр, 79 ОАЭМБр.
По мнению американского военного эксперта Филиппа Карбера, это был самый длинный рейд вооруженного формирования в новейшей мировой истории. В этих боях погибли 13 украинских десантников.
В марте 2015 года назначен командующим Высокомобильными десантными войсками Украины.
3-4 июня 2015 командовал украинскими силами в ходе боев за Марьинку.
В ноябре 2017 года был назначен командующим Десантно-штурмовыми войсками ВСУ.
В 2015 году был избран депутатом Житомирского областного совета, был первым кандидатом от БПП "Солидарность" как беспартийный.
Член постоянной комиссии областного совета по регламенту, депутатской деятельности, местного самоуправления, законности, правопорядку и антикоррупционной деятельности.
В 2019 году был избран народным депутатом 9 созыва от партии "Европейская Солидарность" под номером 4 в списке как беспартийный. Член одноименной фракции. Первый заместитель председателя Комитета по национальной безопасности, обороне и разведке.
На местных выборах 2020 баллотировался в Днепропетровский областной совет как первый кандидат в списке партии "Европейская Солидарность".
По запросу Движения ЧЕСТНО в июне 2022 года, регламентный комитет ВРУ также сообщил, что в отношении народного депутата от ЕС Михаила Забродского есть письмо Главнокомандующего ВСУ Валерия Залужного о пребывании с 24 февраля 2022 года нардепа в распоряжении Министра обороны Украины.
Забродский является генерал-лейтенантом ВСУ и был командующим Десантно-штурмовыми войсками в 2015–2019 годах.
20 марта 2023 года Верховная Рада прекратила депутатские полномочия Михаила Забродского.
На данный момент данные о его зароботках не доступны. Михаил Забродский указал свой годовой доход за 2018 год в размере 844 тысячи, у семьи 200 тысяч. Расходы были в размере 1 миллиона гривен. В 2019 году, как народный депутат, он заработал 1 миллион, семья – 280 тысяч гривен. Потратил всего 415 тысяч гривен.
Также военный указал вклады в 890 тысяч гривен и 21 тысячу долларов. Наличные деньги хранит в размере 475 тысяч гривен и 20 тысяч долларов.
В собственности Забродского нет недвижимости, но есть машина TOYOTA RAV4 2018, которая стоит примерно 25 тысяч долларов и гидроцикл BRP Fish Pro 155 W/NG 2019 – стоимость которого 16 тысяч евро.