Родился 1 апреля 1985 в городе Днепродзержинск Днепропетровской области.
Учился в Днепродзержинском индустриальном техникуме.
Работал электромонтером на Днепродзержинском сталелитейном заводе.
Окончил Восточноевропейский университет экономики и менеджмента (частный университет в Черкассах).
До избрания председателем Каменского райсовета был заместителем генерального директора по экономическим вопросам КНП КГС "Каменская городская поликлиника", директором коммунальных предприятий "Парки Каменского" и "Городская аптека".
Также Максим Чехута руководит ОО «Фонд Развития Каменского».
Женат, имеет двух дочерей.
Увлекается тхэквондо.
Чехута является основателем общественной организации Всеукраинское объединение "Союз защиты граждан". Относительно последней цель создания ОО Чехута сформулировал так:
"Целью создания и деятельности «Союза защиты граждан» является защита и возобновление нарушенных предусмотренных законом экономических, трудовых, социальных и других общих прав и интересов членов организации и проведение социальных, психологических, спортивных, воспитательных и культурно-образовательных мероприятий для членов организации и населения региона, а также поддержка и развитие инновационных идей граждан региона, содействие органам государственной власти и местного самоуправления в построении гражданского общества и взаимодействии с общественностью" .
Максим Чехута был членом партии "Вместе сила" (до мая 2019 называлась "Партия порядочных граждан"). Главой этой партии является Олег Ярошевич, руководитель общественной организации "Авто-Евро-Сила". Последняя в свое время заявляла, что отстаивает интересы владельцев автомобилей на европейских номерах.
20 представителей партии, в том числе Чехута, баллотировались в Верховную раду 2019 года на парламентских выборах. Ни один из них не был избран.
Чехута является членом политической партии "Пчела", которую основал и возглавляет городской голова Каменского Андрей Белоусов.
14 сентября 2022 на сессии Каменского районного совета Максим Чехута был избран председателем Каменского районного совета. За него проголосовали 38 депутатов районного совета.
В 2021 году разразился скандал из-за махинации с закупками препаратов в Каменском, которые, как отмечали СМИ , привели к смерти пациентки.
Как известно, на развитие сети аптек "Городская аптека" Каменский городской совет, в котором половина депутатов являются членами партии мэра "Пчела", в свое время отдала 20 млн гривен. Ее директором назначили Максима Чехуту, члена партии "Пчела" - проекта мэра Белоусова.
Основным поставщиком препаратов стала компания "Укрфармгрупп", которую основали кум Белоусова Александр Иванов и его мама – Валентина Иванова. Руководила фирмой родная сестра Иванова – Марина Фадеева.
"Укрфармгрупп" и еще одна компания Ивановых - "Диализ Медик", а также "Днепрофармация", принадлежащая члену партии "Пчела", по данным расследования, монополизировали поставки препаратов в городские больницы. За 2 года они освоили около 140 млн. гривен.
Так, в 9-ю городскую больницу через фирмы окружения Белоусова был закуплен фальсифицированный препарат "Дипрофол". В декабре 2019 семь пациентов, у которых были назначены плановые операции, получили токсический шок после его приема – у людей отказывали важные органы. Одну из пациенток спасти не удалось.
Согласно декларации за 2023 год, Максим Чехута имеет в собственности квартиру площадью 42 м.кв., а также жилой дом площадью 72,5 кв. Также он задекларировал земельный участок площадью 600 м. кв., владельцем которого указан Каменский городской совет.
Передвигается семья чиновника на двух автомобилях: глава райсовета на Chery Amulet 2008 года выпуска, а его жена Виктория – на Audi A6 2005 года выпуска.
Жена чиновника Чехута Алена Александровна занимается бизнесом, в частности, в сфере предоставления в аренду и эксплуатацию собственного или арендованного недвижимого имущества и розничной торговли.
За последний год Максим Чехута заработал 586 тыс. 467 грн в качестве зарплаты в должности председателя районного совета, а также 197 грн указано в категории других доходов.
Относительно наличных сбережений, Максим Чехута держит 17 500 долларов США и 20 000 гривен, а в Приватбанке должностное лицо хранит еще 4562 грн.